Записки программиста Программирование и не только

Проецирование тени на плоскость. Локальный источник.

Уравнение для бесконечно удалённого источника света может быть обобщено для случая, когда источник света находится на конечном расстоянии от объекта.

В этом случае нам понадобятся дополнительные вычисления на каждую вершину, т.к. каждая вершина имеет, в общем случае, своё собственное направление на источник света. Тем не менее, в этом случае мы тоже можем перенести большую часть вычислений в матрицу М5.

Если L это точка расположения источника света, то (3) принимает вид: S = P + a(P - L) (9)

и снова нам необходимо произвести проекцию на плоскость z=0, т.ч.

Если использовать гомогенизацию после преобразования, то (11) можно записать в виде матрицы

Опять, имея координаты точки P в мировом координатном пространстве, можно записать:
Sk = M5k * P (13)

после чего провести гомогенизацию точки Sk для получения проекции точки P на плоскость z=0.

Существует несколько ситуаций, когда тени не нужны:
1. Когда нет источника света.
2. Когда совмещены наблюдатель и источник света.
3. Когда солнце в Зените.